El fantasma - Enrique Anderson Imbert

Se dio cuenta de que acababa de morirse cuando vio que su propio cuerpo, como si no fuera el suyo sino el de un doble, se desplomaba sobre la silla y la arrastraba en la caída. Cadáver y silla quedaron tendidos sobre la alfombra, en medio de la habitación.

¿Con que eso era la muerte?

¡Qué desengaño! Había querido averiguar cómo era el tránsito al otro mundo ¡y resultaba que no había ningún otro mundo! La misma opacidad de los muros, la misma distancia entre mueble y mueble, el mismo repicar de la lluvia sobre el techo... Y sobre todo ¡qué inmutables, qué indiferentes a su muerte lo objetos que él siempre había creído amigos!: la lámpara encendida, el sombrero en la percha...Todo, todo estaba igual. Sólo la silla volteada y su propio cadáver, cara al cielo raso.

Se inclinó y se miró en su cadáver como antes solía mirarse en el espejo. ¡Qué avejentado! ¡Y esas envolturas de carne gastada!

- Si yo pudiera alzarle los párpados quizá la luz azul de mis ojos ennobleciera otra vez el cuerpo - pensó.

Porque así, sin la mirada, esos mofletes y arrugas, las curvas velludas de la nariz y los dos dientes amarillos, mordiéndose el labio exangüe estaban revelándole su aborrecida condición de mamífero.

-Ahora que sé que del otro lado no hay ángeles ni abismos me vuelvo a mi humilde morada.
Y con buen humor se aproximó a su cadáver - jaula vacía - y fue a entrar para animarlo otra vez.

¡Tan fácil que hubiera sido! Pero no pudo. No pudo porque en ese mismo instante se abrió la puerta y se entrometió su mujer, alarmada por el ruido de silla y cuerpo caídos.

- ¡No entres! - gritó él, pero sin voz.

Era tarde. La mujer se arrojó sobre su marido y al sentirlo exánime lloró y lloró.

- ¡Cállate! ¡Lo has echado todo a perder! - gritaba él, pero sin voz.

¡Qué mala suerte! ¿Por qué no se le habría ocurrido encerrarse con llave durante la experiencia. Ahora, con testigo, ya no podía resucitar; estaba muerto, definitivamente muerto. ¡Qué mala suerte!

Acechó a su mujer, casi desvanecida sobre su cadáver; y su propio cadáver, con la nariz como una proa entre las ondas de pelo de su mujer. Sus tres niñas irrumpieron a la carrera como si se disputaran un dulce, frenaron de golpe, poco a poco se acercaron y al rato todas lloraban, unas sobre otras. También él lloraba viéndose allí en el suelo, porque comprendió que estar muerto es como estar vivo, pero solo, muy solo.

Salió de la habitación, triste.

¿Adónde iría?

Ya no tuvo esperanzas de una vida sobrenatural. No, no había ningún misterio.

Y empezó a descender, escalón por escalón, con gran pesadumbre. Se paró en el rellano. Acababa de advertir que, muerto y todo, había seguido creyendo que se movía como si tuviera piernas y brazos. ¡Eligió como perspectiva la altura donde antes llevaba sus ojos físicos! Puro hábito. Quiso probar entonces las nuevas ventajas y se echó a volar por las curvas del aire. Lo único que no pudo hacer fue traspasar los cuerpos sólidos, tan opacos, tan insobornables como siempre. Chocaba contra ellos. No es que le doliera; simplemente no podía atravesarlos. 

Puertas, ventanas, pasadizos, todos los canales que abre el hombre a su actividad, seguían imponiendo direcciones a sus revoloteos. Pudo colarse por el ojo de una cerradura, pero a duras penas. Él, muerto, no era una especie de virus filtrable para el que siempre hay pasos; sólo podía penetrar por las hendijas que los hombres descubren a simple vista.

¿Tendría ahora el tamaño de una pupila de ojo? Sin embargo, se sentía como cuando vivo, invisible, sí, pero no incorpóreo. No quiso volar más, y bajó a retomar sobre el suelo su estatura de hombre. Conservaba la memoria de su cuerpo ausente, de las posturas que antes había adoptado en cada caso, de las distancias precisas donde estarían su piel, su pelo, sus miembros. Evocaba así a su alrededor su propia figura; y se insertó donde antes había tenido las pupilas.

Esa noche veló al lado de su cadáver, junto a su mujer. Se acercó también a sus amigos y oyó sus conversaciones. Lo vio todo. Hasta el último instante, cuando los terrones del camposanto sonaron lúgubres sobre el cajón y lo cubrieron.

Él había sido toda su vida un hombre doméstico. De su oficina a su casa, de casa a su oficina. Y nada, fuera de su mujer y sus hijas. No tuvo, pues, tentaciones de viajar al estómago de la ballena o de recorrer el gran hormiguero. Prefirió hacer como que se sentaba en el viejo sillón y gozar de la paz de los suyos.

Pronto se resignó a no poder comunicarles ningún signo de su presencia. Le bastaba con que su mujer alzara los ojos y mirase su retrato en lo alto de la pared.

A veces se lamentó de no encontrarse en sus paseos con otro muerto siquiera para cambiar impresiones. Pero no se aburría. Acompañaba a su mujer a todas partes e iba al cine con las niñas.

En el invierno su mujer cayó enferma, y él deseó que se muriera. Tenía la esperanza de que, al morir, el alma de ella vendría a hacerle compañía. Y se murió su mujer, pero su alma fue tan invisible para él como para las huérfanas.

Quedó otra vez solo, más solo aún, puesto que ya no pudo ver a su mujer. Se consoló con el presentimiento de que el alma de ella estaba a su lado, contemplando también a las hijas comunes. ¿Se daría cuenta su mujer de que él estaba allí? Si... ¡claro!... qué duda había. ¡Era tan natural!

Hasta que un día tuvo, por primera vez desde que estaba muerto, esa sensación de más allá, de misterio, que tantas veces lo había sobrecogido cuando vivo; ¿y si toda la casa estuviera poblada de sombras de lejanos parientes, de amigos olvidados, de fisgones, que divertían su eternidad espiando las huérfanas?

Se estremeció de disgusto, como si hubiera metido la mano en una cueva de gusanos. ¡Almas, almas, centenares de almas extrañas deslizándose unas encimas de otras, ciegas entre sí pero con sus maliciosos ojos abiertos al aire que respiraban sus hijas!

Nunca pudo recobrarse de esa sospecha, aunque con el tiempo consiguió despreocuparse: ¡qué iba a hacer! Su cuñada había recogido a las huérfanas. Allí se sintió otra vez en su hogar. Y pasaron los años. Y vio morir, solteras, una tras otra, a sus tres hijas. Se apagó así, para siempre, ese fuego de la carne que en otras familias más abundantes va extendiéndose como un incendio en el campo.

Pero él sabía que en lo invisible de la muerte su familia seguía triunfando, que todos, por el gusto de adivinarse juntos, habitaban la misma casa, prendidos a su cuñada como náufragos al último leño.

También murió su cuñada.

Se acercó al ataúd donde la velaban, miró su rostro, que todavía se ofrecía como un espejo al misterio, y sollozó, solo, solo ¡qué solo! Ya no había nadie en el mundo de los vivos que los atrajera a todos con la fuerza del cariño. Ya no había posibilidades de citarse en un punto del universo. Ya no había esperanzas Allí, entre los cirios en llama, debían de estar las almas de su mujer y de sus hijas. Les dijo "¡Adiós!" sabiendo que no podían oírlo, salió al patio y voló noche arriba.

El experimento - Fredric Brown

  

- La primera máquina del tiempo, caballeros - Informó orgullosamente el profesor Johnson a sus dos colegas -. Es cierto que sólo se trata de un modelo experimental a escala reducida. Únicamente funcionará con objetos que pesen menos de un kilo y medio y en distancia hacia el pasado o el futuro de veinte minutos o menos. Pero funciona.

El modelo a escala reducida parecía una pequeña maqueta, a excepción de dos esferas visibles debajo de la plataforma.

El profesor Johnson exhibió un pequeño cubo metálico.

- Nuestro objeto experimental - dijo - es un cubo de latón que pesa quinientos cuarenta y siete gramos. Primero, lo enviaré cinco minutos hacia el futuro.

Se inclinó hacia delante y movió una de las esferas de la máquina del tiempo.

- Consulten su reloj - advirtió.

Todos consultaron su reloj. El profesor Johnson colocó suavemente el cubo en la plataforma de la máquina. Se desvaneció.

Al cabo de cinco minutos justos, ni un segundo más ni un segundo menos, reapareció.

El profesor Johnson lo cogió.

- Ahora, cinco minutos hacia el pasado. - Movió otra esfera. Mientras aguantaba el cubo en una mano, consultó su reloj -. Faltan seis minutos para las tres. Ahora activaré el mecanismo - poniendo el cubo sobre la plataforma - a las tres en punto. Por lo tanto, a las tres menos cinco, el cubo debería desvanecerse de mi mano y aparecer en la plataforma, cinco minutos antes de que yo lo coloque sobre ella.

- En este caso, ¿cómo puede colocarlo? - preguntó uno de sus colegas.

- Cuando yo aproxime la mano, se desvanecerá de la plataforma y aparecerá en mi mano para que yo lo coloque sobre ella. Las tres. Presten atención, por favor.

El cubo desapareció de su mano.

Apareció en la plataforma de la máquina de tiempo.

- ¿Lo ven? ¡Está allí, cinco minutos antes de que yo lo coloque!

Su otro colega miró el cubo con el ceño fruncido.

- Pero - dijo - ¿y si ahora que ya ha sucedido cinco minutos antes de colocarlo ahí, usted cambiara de idea y no lo colocase en ese lugar? ¿No implicaría eso una paradoja de alguna clase?

- Una idea interesante - repuso el profesor Johnson -. No se me había ocurrido, y resultará interesante comprobarlo. Muy bien, no pondré...

No hubo ninguna paradoja. El cubo permaneció allí.

Pero el resto del universo, profesores y todo, se desvaneció.

El límite infinito - Stanley G. Weinbaum

 Uno apenas elegiría la vida de profesor ayudante de mate­máticas en una Universidad Oriental, por insegura. En gene­ral, la gente piensa que los profesores son personas que dormitan en una existencia de sabihondos sosegada, y a un instructor de matemáticas se le considera como el más seco y menos bullicioso de los hombres, puesto que su tema de enseñanza es sumamente aburrido. 

No obstante, hasta la abu­rrida ciencia de las cifras tiene sus soñadores: Clerk Maxwell, Lobachewski, Einstein y los demás. El último, el genial Albert Einstein, que está forjando la única cadena que haya unido nunca el sueño de un filósofo y la ciencia experimental, está remachando sus eslabones de tenues símbolos matemáticos, oscuros de pensamiento, pero inquebrantables.

 No olvidemos que Alicia en el País de las Maravillas la escri­bió un soñador que al mismo tiempo era matemático. Yo no me clasifico entre éstos, pues soy demasiado práctico para alber­gar en mí cualquier fantasía. Mi profesión es la enseñanza.

 Al menos es mi profesión principal. También efectúo algún trabajo estadístico para corporaciones industriales cuando se presenta la ocasión; en efecto, mi nombre figura en la sec­ción de clasificados: Abner Aarons, perito en estadística y con­sultor de matemáticas. Así aumento mi salario profesional y a veces tropiezo con algo interesante. 

Naturalmente, esta labor consiste principalmente en tabular las tendencias de consu­mo para fabricantes, o el incremento de población para las empresas de servicios públicos. Ocasionalmente, una emprendedora agencia anunciante me consulta acerca de cuántas latas de sardinas harían falta para llenar el Canal de Panamá o qué material se necesita para conseguir anuncios con gancho. No es un trabajo realmen­te excitante, pero ayuda financieramente.

 Por eso no me sorprendió recibir una llamada aquella mañana de julio. La universidad estaría cerrada unas semanas, y la temporada de verano estaba a punto de empezar sin, no obstante, el beneficio de mi presencia. 

Pensaba, pues, tomar­me unas vacaciones de dos o tres días en un poblado de Vermonth, donde al arroyo repleto de truchas no le importa que sea un boxeador, un presidente o un profesor el que sostie­ne el sedal de pesca. Y estaría solo; tres cuartas partes del año frente a un aula llena de unos sapos llamados estudiantes uni­versitarios me habían dejado sin el más mínimo deseo de una compañía humana; mis instintos sociales se hallaban tempo­ralmente ausentes de mí.

 De todos modos, no estoy tan boyante corno para des­preciar la oportunidad de ganar unos honrados peniques, y aquella llamada fue, por tanto, muy bien recibida. Hasta las modestas vacaciones que planeaba pueden morder profun­damente en el bolsillo de un profesor ayudante. Y el trabajo parecía ser bastante lucrativo y sencillo.

 —Aquí Court Strawn —anunció el teléfono—. Soy quí­mico experimental y he terminado una larga serie de expe­rimentos. Quiero tabularlos y analizar los resultados. ¿Se dedi­ca usted a esta clase de trabajo?

Así era, con buenos conocimientos sobre el particular.

 —Será necesario que venga a verme para los datos —con­tinuó la voz, extrañamente untuosa—. Yo no puedo moverme.

 Siguió una dirección de la calle Setenta Oeste.

 Bien, ya había ido otras veces en busca de datos. Gene­ralmente, me los enviaban por mensajero o correo, pero esta petición no era extraordinaria, por lo que accedí a ella y aña­dí que no tardaría en llegar. Si podía impedirlo, no retrasaría mis cortas vacaciones.

Tomé el metro. Los taxis son un lujo innecesario para un simple profesor y un coche de propiedad era momentáne­amente algo fuera de mis ambiciones. No tardé en pene­trar en uno de esos indescriptibles inmuebles amarronados que todavía sobreviven al oeste de la Avenida. 

Strawn abrió la puerta y al momento percibí la razón de su petición. Era un hombre horriblemente lisiado; todo el costado izquier­do estaba encorvado como un roble torcido, y le resultaba difícil andar renqueando por el piso. Por lo demás: cabello negro y ojillos muy intensos.

Me recibió con agrado y entré en una pequeña biblio­teca, mientras mi anfitrión renqueaba hacia una mesa-escritorio atestada, sentándose frente a mí. Los hundidos ojillos me estudiaron lentamente, y al final lanzó una risita.

 —¿Es usted un buen matemático, doctor Aarons? —qui­so saber. Había una insinuación de burla en su voz.

 —Mi trabajo siempre ha sido satisfactorio —respondí, un poco picado—. Llevo varios años haciendo tareas esta­dísticas.

 Agitó la tullida mano izquierda.

 —Claro, claro... No pongo en duda su habilidad prácti­ca. Sin embargo ¿está versado en las ramas más abstractas de las matemáticas, como la teoría de los números, por ejemplo, o las matemáticas hiperespaciales?

 Me sentí un poco irritado. Había algo en aquel hombre que...

 —No creo que nada de esto sea necesario para el análi­sis estadístico de unos resultados experimentales —repli­qué—. Si me da los datos, empezaré al momento...

 Volvió a reírse entre dientes, muy divertido al parecer.

 —En realidad, doctor Aarons —manifestó con sonrisa afectada—, el experimento todavía no está completo. A decir verdad, ahora está empezando.

 —¡Cómo! —ya estaba colérico—. Si esta es su idea de una broma...

 Empecé a levantarme, con ánimo levantisco.

 —Un momento —me detuvo Strawn fríamente. Me esta­ba apuntando con una automática de cañón azulíneo. Volví a sentarme boquiabierto; confieso que experimenté una horri­ble sensación de pánico a la vista de los intensos ojillos de aquel tullido observándome a lo largo de la ominosa arma.

 —La más mínima cortesía dicta que al menos me escu­che, doctor Aarons —no me gustó la untuosa suavidad de su voz, pero ¿qué podía hacer yo?—. Como decía, el experi­mento está justo empezando. En realidad, usted es el expe­rimento.

 — ¿Eh? —exclamé, volviendo a preguntarme si todo aque­llo no sería una broma de mal gusto.

 —Usted es un matemático ¿verdad? —Prosiguió Strawn—. Bien, eso significa una caza limpia para mí. Un matemático, mi querido amigo, no es sino algo que es preciso cazar. ¡Y eso estoy haciendo!

 ¡Aquel hombre estaba loco! Esta verdad se grabó en mi cerebro mientras trataba de conservar la calma. Pensé que lo mejor sería razonar con él.

— ¿Pero por qué? —pregunté—. Los matemáticos somos gente inofensiva...

Sus ojos centellearon furiosamente

— ¡Inofensiva, hum... inofensiva! Bueno, fue uno de sus colegas el que hizo esto —indicó su pierna tullida con su brazo mutilado—. ¡Hizo esto con sus engañosos cálculos! —se inclinó hacia mí confidencialmente—. 

Escuche, doctor Aarons. Yo soy químico, o lo fui. Solía trabajar con explosivos, y en esto era muy bueno. Luego, uno de sus malditos calculistas ideó una fórmula para mí... Un punto decimal mal colocado... ¡bah! ¡Sí, usted no es caza vedada para mí! —hizo una pausa y la sonrisa burlona volvió a sus labios—. Simple justicia ¿no?

Cabe imaginar lo horrorizado que estaba, sentado frente a un maníaco homicida con una pistola cargada en su mano. ¡Seguirle la corriente! Creí que sería el mejor tratamiento. Usar la persuasión, la razón.

—Señor Strawn —empecé—, ciertamente tiene derecho a la justicia. ¡Sí, ciertamente lo tiene! Pero, señor Strawn, en realidad no está sirviendo a los fines de la justicia cargando sobre mí toda su cólera. No, esto no es justicia.

Se echó a reír y continuó:

—Un argumento muy engañoso, doctor Aarons. Senci­llamente, usted tuvo la mala suerte de que su nombre fuese el primero en la sección de clasificados de la guía. De haber­me dado su colega una oportunidad... una leve oportunidad de salvar mi cuerpo de esto que ve, podría perdonar. ¡Pero confié en los cálculos de un imbecil! —torció el gesto hasta convertirlo en una amarga mueca—. 

En realidad, le concedo a usted una oportunidad que yo no tuve. Si es usted, como afirma, tan buen matemático, tendrá una oportunidad de esca­par. Yo no tengo nada en contra de los auténticos estudiosos de los números, sino sólo —su mueca burlona se transformó en un gesto siniestro—... sino contra los falsarios, los igno­rantes y los mentirosos. ¡Sí, usted tendrá su oportunidad!

La sonrisa volvió a sus labios pero sus ojillos detrás de la automática azul no parpadearon.

No vi más alternativa que seguir la espantosa farsa. Cier­tamente, la oposición a cualquiera de sus sugerencias sólo hubiese servido para inducir al maníaco a la violencia, por lo que me limité a preguntarle: — ¿Cuál es su proposición, señor Strawn?

El gesto siniestro volvió a convertirse en una mueca bur­lona.

—Es muy justa. Sí señor, es una proposición muy justa.

Se rió entre dientes.

—Me gustaría escucharla —le pedí, esperando que se pro­dujese alguna clase de interrupción.

—La oirá ahora mismo. Se trata de lo siguiente: usted es matemático y, según dice, muy bueno. Perfecto. Vamos a poner su afirmación a prueba. Estoy pensando en una cantidad mate­mática, una expresión numérica, si lo prefiere. 

Usted dispon­drá de diez preguntas. Si lo consigue quedará libre en lo que a mí concierne. Pero si fracasa...—reapareció el gesto sinies­tro—, bueno, si fracasa pensaré que pertenece a la tribu de los mentirosos a lo que yo combato... ¡y el resultado no será agra­dable para usted!

Tardé varios segundos en recobrar la voz, y luego empe­cé a balbucir una serie de protestas.

— ¡Pero, señor Strawn! ¡Esto es totalmente imposible! La escala de números es infinita y ¿cómo puede identificarse uno con diez preguntas? ¡La prueba debe ser justa! ¡Esta no ofre­ce ni una posibilidad entre un millón! ¡Entre un billón!

Me hizo callar blandiendo el cañón de la pistola auto­mática.

—Recuerde, doctor Aarons, que no dije que fuese un número, dije una expresión numérica, lo cual abarca un campo mucho más amplio. Le doy esta pista sin deducir una pregunta, lo cual habla muy alto en favor de mi mag­nanimidad —rió de nuevo—. 

Las reglas de nuestro juego son como siguen: usted puede formular preguntas excep­to la directa: «¿Cuál es la expresión?». Yo responderé con claridad, y según todos mis conocimientos, salvo a la pre­gunta directa. 

Podrá formularme tantas preguntas como quiera, desde una hasta el límite de diez. De todos modos, yo sólo contestaré a dos cada día. Esto le dará tiempo sufi­ciente para meditar —otra vez la horrible risa— y además, también mi tiempo es limitado.

—Pero, señor Strawn —argüí—, esto podrá tenerme ocu­pado cinco días. ¿Ignora que mi esposa habrá llamado ya a la policía para que me busquen?

Una llamarada de cólera brilló en sus ojos demenciales.

— ¡No juega usted limpio, doctor Aarons! ¡Sé que no está casado! Hice algunas averiguaciones sobre usted antes de que viniera. Sé que nadie le echará en falta. No intente enga­ñarme, y será mejor que sirva a los fines de la justicia. Usted debe demostrar sus ansias de vivir como uno de los auténti­cos matemáticos —se puso repentinamente en pie—.Y aho­ra, caballero, sígame escaleras arriba.

 ¡No tenía más remedio que obedecer! La gruesa pistola que empuñaba era un argumento muy convincente, al menos para un alma inofensiva como la mía. Me levanté y salí de la habitación tras él, escaleras arriba, cruzando luego una puer­ta que él me indicó, más allá de la cual vi una celda sin ven­tanas, aireada por un tragaluz que a la primera ojeada reveló que estaba enrejado. Un mueble de los llamados sofá cama, una silla de alto respaldo, un sillón tapizado y una mesa-escritorio constituían todo el mobiliario.

—Esta —dijo mi anfitrión— es su celda de estudiante. Sobre la mesa hay una garrafa con agua y, como ve, un dic­cionario integral. Ésta es la única referencia permitida en nuestro juego —consultó su reloj—. Son las cuatro menos diez. Mañana a las cuatro debe formularme dos pregun­tas, debidamente meditadas. 

Los diez minutos sobrantes son un regalo de mi parte, para que usted no dude de mi gene­rosidad —se dirigió a la puerta—. Veré que sus comidas lle­guen a su hora —añadió—: Mis saludos, doctor Aarons. Se cerró la puerta y al momento empecé a registrar la habi­tación. 

El tragaluz estaba fuera de toda esperanza y la puerta todavía más; me hallaba desdichada y desvalidamente prisio­nero en aquella celda. Invertí una media hora en esta inspec­ción minuciosa e infructuosa, pero la habitación había sido muy bien diseñada o adaptada a su propósito; la maciza puer­ta estaba atrancada por fuera, el tragaluz guardado por un enre­jado de hierro y las paredes no ofrecían ni la más ligera espe­ranza. ¡Abner Aarons estaba ciertamente preso en aquella celda!

Reflexioné sobre el demencial juego de Strawn. Tal vez lograría resolver su maldito misterio; al menos, podría man­tenerle lejos de toda violencia por espacio de cinco días, y mientras tanto algo podía suceder. Hallé unos cigarros en la mesa y, forzándome a conservar la calma, encendí uno y me senté a meditar.

Ciertamente, de nada serviría estudiar su lunático con­cepto desde un ángulo cuantitativo, pues de esta manera mal­gastaría muy pronto las diez preguntas, preguntándole, por ejemplo: ¿Es mayor o menor de un millón? ¿Es mayor o menor de un millar? ¿Es mayor o menor de un centenar? Imposible obtener la solución por medio de esta clase de eli­minación cuando podía tratarse de un número negativo, de una fracción o de un decimal, incluso de un número imagi­nario como la raíz cuadrada de menos uno... o, en realidad, de cualquier posible combinación semejante. 

Y esta reflexión me impulsó a la primera pregunta; cuando el cigarrillo era ya una arrugada colilla, yo ya había formulado mi pregunta ini­cial. No tuve que esperar mucho tiempo, puesto que pasadas las seis se abrió la puerta.

—Aléjese de la puerta, doctor Aarons —me ordenó la voz de mi anfitrión.

Obedecí a la fuerza; entró el loco, empujando ante sí una mesita rodante que contenía una cena más que respetable, desde un consomé a una botella de vino. Empujaba la mesita con su tullida mano izquierda, mientras con la derecha blan­día el engendro automático.

—Confío en que habrá aprovechado bien el tiempo —se mofó.

—Al menos ya tengo mi primera pregunta —repliqué.

— ¡Bravo, doctor Aarons! ¡Muy bien! Oigámosla...

—Bien —proseguí—, entre los números, expresiones de cantidades, los matemáticos reconocen dos grandes diferen­cias, dos campos en los que pueden clasificarse todas las posi­bles expresiones numéricas. 

Estas dos clasificaciones se cono­cen como números reales por una parte, incluyendo los números positivos y negativos, todas las fracciones, los deci­males y los múltiplos de tales números, y por la otra, la clase de números imaginarios que incluyen todos los productos de las operaciones sobre la cantidad denominada «e», expresada como la raíz cuadrada de menos uno.

—Naturalmente, doctor Aarons. ¡Esto es elemental!

—Pues bien ¿esa cantidad es real o imaginaria?

Sonrió con siniestra satisfacción.

—Una buena pregunta, doctor. ¡Muy buena! Y la res­puesta, si esto le ayuda... ¡es que es cualquiera de ambas cosas!

¡En mi cerebro pareció estallar un incendio! Todos los estudiosos de los números sabemos que solamente una cifra es real e imaginaria a la vez, la que indica el punto de inter­sección entre la numerografía real y la imaginaria. «¡Lo he captado!», pensé. La frase fue rondando por mi cabeza como un incesante tamborileo. Me esforcé por mantener mi expre­sión en calma.

—Señor Strawn, ¿acaso es cero la cantidad que tiene en la mente?

Se echó a reír con una risa desagradable y superior que irritó mis oídos.

— ¡Oh, no, doctor Aarons! Sé igual que usted que el cero es un número real e imaginario a la vez. Permita que llame su atención sobre mi respuesta: yo no dije que mi concepto fuese a la vez real e imaginario; dije «cualquiera de ambas cosas» —retrocedió hacia la puerta—. Le recordaré que le quedan ocho preguntas, puesto que me veo obligado a con­siderar este prematuro tiro en la oscuridad como una opor­tunidad. ¡Buenas noches!

Se había ido. Oí cómo corría el pestillo con un seco chas­quido. Me sentí al borde de la desesperación, por lo que ape­nas eché un vistazo a la suntuosa cena que me había servido, sino que me dejé caer en el sillón.

Me pareció que pasaban varias horas antes de recobrar la coherencia de mis ideas; en realidad, nunca supe cuál era el intervalo transcurrido, puesto que no miré mi reloj. Sin embargo, antes o después me recuperé lo suficiente como para tomar un poco de vino y comer un poco de cordero asado; el consomé estaba ya completamente frío. Y entonces me dispuse a considerar mi tercera pregunta.

Según las pistas dadas por Strawn en el enunciado de sus términos y por las respuestas dadas a mi primera y mi segun­da preguntas, tabulé la información que pude reunir. El había designado específicamente una expresión numérica, lo cual eliminaba el uso de las «x» y las «y» algebraicas. 

La cantidad o era real o era imaginaria, y no era cero; bien, el cuadrado de cualquier cantidad imaginaria es un número real. Si la can­tidad contenía más de una cifra, o si empleaba un exponen­te, estaba seguro de que la expresión era meramente el cua­drado de una cantidad imaginaria; claro que se podía considerar tal cantidad como real o como imaginaria. 

Se me ocurrió entonces un medio para determinarlo por medio de una sola pregunta. Garabateé unos cuantos símbolos en una cuartilla de papel y, después, experimentando un cansancio súbito y total, me tumbé en el sofá cama y me dormí. Soñé que Strawn me estaba empujando hacia un mar de pesadilla lleno de son­rientes monstruos matemáticos.

Me despertó el rechinamiento de la puerta. Los rayos del sol se filtraban por el tragaluz; había dormido toda la noche. Apareció Strawn llevando una bandeja que se balanceaba en su mano izquierda, empuñando la omnipresente arma con su mano libre. Colocó media docena de platos tapados en la mesita rodante, y quitó los restos de la cena de la noche anterior.

—Muy poco apetito, doctor Aarons —comentó—. No debe permitir que su ansiedad por servir a los fines de la jus­ticia le trastorne tanto —se rió de su propio sarcasmo—. ¿No hay más preguntas todavía? No importa; para las dos siguien­tes tiene tiempo hasta las cuatro de mañana.

—Tengo una pregunta —le interrumpí, totalmente des­pierto. Me levanté y extendí la cuartilla de papel sobre el escri­torio.

—Una cantidad numérica, señor Strawn, puede expre­sarse como una operación de números. Así, en vez de escri­bir el número «4» puede preferirse expresarlo como un pro­ducto de multiplicar «2 x 2», o como una suma de «3 + 1»; o como un cociente, como «8 ÷ 2 u 8/2», o como un resto, como «5 – 1». O de otras maneras, como un cuadrado, 22, o como una raíz, por ejemplo √16 o 3√64. 

Son estos los dife­rentes métodos para expresar la cantidad «4». Bien, aquí he escrito varios símbolos matemáticos para operaciones; mi pre­gunta es: ¿cuál de estos símbolos se usan en la expresión ima­ginada por usted?

—Muy bien expuesto, doctor Aarons. Usted ha con­seguido combinar varias preguntas en una sola —tomó la cuartilla de entre mis manos y volvió a extenderla sobre la mesa—. Este es el símbolo usado. Indicó el primero de mi lista: el signo de la sustracción, un simple guión.

Y mis esperanzas, al tener que usar la trivialidad de una broma, también se fueron al garete. Porque aquel signo eli­minaba mi tan bien planeada teoría del producto o del cua­drado de números imaginarios para formar uno real. 

No es posible cambiar lo imaginario a lo real sumando o restando; hace falta una multiplicación, un exponente o una división para ejecutar esta magia matemática. Una vez más me sentí ahogado en el mar de pesadilla, y durante largo tiempo fui incapaz de coordinar nuevamente mis ideas.

Las horas se fueron convirtiendo en días con la desespe­rante y lenta rapidez que atormenta al condenado en el corre­dor de la muerte. A cada nueva idea quedaba en jaque mate; las preguntas más curiosamente paradójicas derrotaban a todas mis preguntas.

Mi cuarta pregunta: « ¿Hay números imaginarios en su cantidad?» produjo un frío y definitivo «No». Mi quinta pre­gunta: « ¿Cuántos dígitos usa en su expresión?», también tuvo por respuesta un igualmente definitivo «Dos».

¡Al fin...! ¿Cuáles son los dos dígitos conectados por un signo menos cuyo resto sea real o imaginario? «Una impo­sibilidad —me dije—. Este maníaco me está simplemente tor­turando.» Y no obstante, algo en la locura de Strawn me pare­cía demasiado ingenioso, demasiado hábil, para que esta fuese la respuesta. Era sincero en su pervertida búsqueda de la jus­ticia. Lo habría jurado.

¡En mi sexta pregunta tuve una inspiración! Según los tér­minos de nuestro juego, Strawn tenía que contestar a cual­quier pregunta menos a la directa « ¿Cuál es la expresión?». ¡Intuí una salida! Cuando volvió a presentarse, le recibí con febril excitación, sin apenas aguardar a que entrara para for­mularle mi pregunta.

—Señor Strawn. Esta es una pregunta que, de acuerdo con sus propias reglas, deberá contestar. Supongamos que colo­co el signo de igual detrás de su cantidad: ¿qué número o números completan la ecuación: ¿Cuál es la cantidad igual a...?

¿Por qué se estaba riendo mi enemigo? ¿Acaso podría elu­dir la respuesta?

—Muy hábil, doctor Aarons, una pregunta muy hábil. Y la respuesta es... ¡cualquiera!.

— ¡Cualquiera! ¡Cualquiera! —creo que grité—. Enton­ces, usted es un fraude y su juego no es más que un conde­nado engaño. ¡No existe tal expresión!

—Pues sí existe, doctor. ¡Un buen matemático la descu­briría!

Y se marchó, sin dejar de reír.

Pasé toda la noche sin dormir. Hora tras hora permane­cí sentado a la odiosa mesa, revisando mis restos de informa­ción, meditando, tratando de recordar fragmentos de todas las teorías casi olvidadas. ¡Y encontré soluciones! No una sino varias. ¡Dios, cómo me afané sobre ellas! 

Con cuatro preguntas —dos días— que me quedaban, la solución del problema parecía estar ya cerca. Las cosas se redujeron en mi cerebro; mi razón me aconsejó proceder lentamente y comprobar mi progreso con otra pregunta, pero mi naturaleza se revelaba contra el incesante estrés. «Lo has de apostar todo en estas cuatro últimas preguntas. Formúlaselas todas de una vez, y pon fin a tu agonía de una u otra manera.»

Creí percibir la respuesta. ¡Oh, la monstruosa y demencial habilidad de aquel hombre! Había señalado el signo menos de mi lista, desorientándome deliberadamente, pues cons­tantemente el símbolo había significado la barra de una frac­ción. ¿Lo ves? Los dos símbolos son idénticos, un simple guión, pero uno utiliza la sustracción y el otro la división. «1-1» sig­nifica cero, pero «1/1» significa uno. Y el problema podía solucionarse por división. 

Porque hay una cantidad que literal­mente significa algo, número real o imaginario, y esta canti­dad es «0/0». Sí, cero dividido por cero. Cabría pensar que la respuesta es cero, o quizás uno, pero no lo es, no necesa­riamente. 

Considerémoslo de esta forma: tomemos la ecua­ción «2 x 3 = 6». ¿Lo ves? Es otra manera de decir que dos se repite tres veces para dar seis. Tomemos ahora «0 x 6 = 0». Perfectamente correcto ¿verdad? Bien, en esta ecuación ¡cero se repite seis veces para dar cero! O «0/0 = 6». Y así sucesivamente para cualquier número real o imaginario: ¡cero dividido por cero es igual a nada!

Y esto era lo que yo imaginé que había hecho aquel mons­truo. ¡Había indicado el signo menos cuando en realidad se refería a la barra de una fracción o división!

 Al amanecer apareció sonriendo.

 — ¿Están listas sus preguntas, doctor Aarons? Creo que aún le quedan cuatro.

Le miré fijamente.

—Señor Strawn ¿su concepto es cero dividido por cero?

Sonrió más ampliamente.

— ¡No, señor, no lo es!

No me descorazoné. Quedaba sólo otro símbolo que con­testaba correctamente a la pregunta: una sola posibilidad. For­mulé mi octava pregunta.

—Entonces, será el infinito dividido por infinito.

La sonrisa se ensanchó más.

—Oh, no, doctor Aarons.

¡Experimenté un verdadero pánico! ¡El final parecía ya muy próximo! Claro que había un medio para descubrir si el juego era o no fraudulento. Utilicé mi novena pregunta.

—Señor Strawn, cuando usted designó el guión como el símbolo matemático usado en su expresión, ¿se refería a la barra de una fracción o al signo de la sustracción? —Al signo de la sustracción, señor Aarons. Le queda una sola pregunta. ¿Esperará a mañana para formularla?

El monstruo sonreía de puro gozo. Se hallaba totalmente confiado en las complejidades de su juego demencial. Vacilé en una atormentadora y frenética indecisión. La terrible perspectiva de otra noche apabullante llena de dudas me decidió.

—La formularé ahora, señor Strawn.

¡Tenía que ser la correcta! No existía otra posibilidad. ¡Esta­ba agotado por tantas horas de conjeturas desdichadas!

—Su expresión... la que tiene usted en su mente... ¿es infi­nito menos infinito?

¡Lo era! Lo supe por la asombrada mirada de desencan­to del loco maníaco!

— ¡Debe de habérselo dicho el diablo! —chilló.

Había espuma en sus labios. Bajó la pistola al tiempo que yo me dirigía a la puerta; no intentó detenerme, sino que se quedó inmóvil en medio de una especie de desolado silen­cio, hasta que llegué a lo alto de la escalera. Entonces...

— ¡Aguarde un momento! —gritó—. ¡Usted se lo con­tará a todos! ¡Aguarde sólo un minuto, doctor Aarons!

Bajé la escalera en dos saltos, abriendo ya la puerta de la calle. Strawn me siguió, apuntándome con la pistola. Oí el crujido al abrirse la puerta y me escurrí a la estupenda luz del día.

Sí, le denuncié. La policía lo detuvo cuando trataba de huir, y lo llevaron a un manicomio. Estaba loco, pero su his­toria era auténtica. Se había quedado tullido por una explo­sión ocurrida en un laboratorio experimental.

¿Y el problema? ¿No lo ven? Infinito es la máxima expresión numérica posible, un número mayor que cualquier cifra con­cebible. Imagínenselo así: El símbolo matemático de infinito es un ocho horizon­tal: ∞.

Bien, tomemos la cuestión, ∞ + 6 = ∞. Esto es correcto porque no es posible sumar nada a infinito que lo haga mayor de lo que es. ¿Lo entienden? Es el mayor número posible. Entonces, por transposición, ∞ – ∞ = 6.Y así sucesivamen­te; este mismo sistema se aplica a todo número concebible, real o imaginario.

¡Y ya está! Infinito menos infinito puede ser igual a cual­quier cantidad, absolutamente a cualquier número real o ima­ginario, desde cero a infinito. No, no existía ningún error en las matemáticas de Court Strawn.